NEWTON DA COSTA, em artigo sob o título "Explorando a aleatoriedade", publicado no caderno mais! do jornal Folha de S. Paulo de 01/07/2001, p. 26, tece comentários sobre a obra literária de G.J. CHAITIN (Exploring Randomness, Springer, EUA, 2001), com destaque para os seguintes parágrafos, in verbis:

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Um sistema formal, matemático, quando certas condições são preenchidas, digamos a aritmética elementar, possui limitações (essas condições são satisfeitas pelas teorias matemáticas usuais). Com efeito, a toda teoria matemática S acha-se associada uma constante c (número natural), tal que, por meio de S, não se pode demonstrar que uma seqüência binária de complexidade k, maior do que c, tem complexidade k. Há, pois, proposições verdadeiras que não são demonstráveis em S. Esta é a forma do teorema de Gödel devida a Chaitin.

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MARCELO GLEISER, na mesma mídia, p. 27, por artigo sob o título "As três origens", tece comentários sobre as três questões que tomam conta tanto da(s) Religião(ões) quanto da(s) Ciência(s): a origem do Universo, da vida e da mente, com destaque para o seguinte parágrafo, in verbis:

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Hoje, sabemos que o Universo teve um princípio, um momento inicial a partir do qual ele passou a se expandir. Sabemos também que esse momento inicial deu-se há aproximadamente 14 bilhões de anos, quando a matéria do Universo encontrava-se dissociada em seus componentes mais fundamentais. Mas não podemos ter certeza do que de fato ocorreu no momento inicial. Na verdade, a pergunta não faz sentido dentro do discurso científico. Isso porque a nossa descrição das propriedades físicas do Universo tem limites e deixa de fazer sentido ao nos aproximarmos do instante inicial. Em particular, não sabemos nem falar sobre espaço e tempo: a noção de um espaço onde os fenômenos naturais ocorrem durante a passagem do tempo não é mais válida. E, mesmo se soubéssemos, aceitando alguns modelos matemáticos propostos nas últimas décadas para descrever a origem do Universo, uma outra questão permaneceria em aberto: ‘Qual a origem das leis da física?’. E essa pergunta não pode ser respondida dento da estrutura atual da ciência: a ciência não pode explicar a sua própria origem.

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Pergunta: Considerando como válida a proposição inicial !:-(Você Cidadania pensa, logo Você Cidadania existe!;-), qual a origem de Você Cidadania?

Resposta: A resposta fica por sua conta, valendo as lógicas considerações de GEORGE BOOLE para auxiliar Você Cidadania a existir, digo, a pensar, in verbis:

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That Logic, as a science, is susceptible of very wide applications is admitted; but it is equally certain that its ultimate forms and processes are mathematical. Any objection à priori which may therefore be supposed to lie against the adoption of such forms and processes in the discussion of a problem of morals or of general philosophy must be founded upon misapprehension or false analogy. It is not of the essence of mathematics to be conversant with the ideas of number and quantity. Whether as a general habit of mind it would be desirable to apply symbolical processes to moral argument, is another question. Possibly, as I have elsewhere observed *, the perfection of the method of Logic may be chiefly valuable as an evidence of the speculative truth of its principles. To supersede the employment of common reasoning, or to subject it to the rigour of technical forms, would be the last desire of one who knows the value of that intellectual toil and warfare which imparts to the mind an athletic vigour, and teaches it to contend with difficulties, and to rely upon itself in emergencies. Nevertheless, cases may arise in which the value of a scientific procedure, even in those things which fall confessedly under the ordinary dominion of the reason, may be felt and ackowledged. Some examples of this kind will be found in the present work.

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(In: AN INVESTIGATION OF THE LAWS OF THOUGHT ON WHICH ARE FOUNDED THE MATHEMATICAL THEORIES OF LOGIC AND PROBABILITIES, New York: Dover, 1958, p. 12, * Mathematical Analysis of Logic, London: G. Bell. 1847)

Filosoficamente,

Carlos Perin Filho

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