(T.R.F. DA 3ª REGIÃO
000409 JUL 18 00 PM 4 16
PROTOCOLO)

Ré: União Federal

Carlos Perin Filho, nos autos do recurso supra, venho, respeitosamente, à presença de Vossa Excelência apresentar em ilustração, as seguintes matérias e comentários.

Como referido na exordial, a matéria vertida no Agravo de Instrumento em Ação Popular é relativamente pouco explorada no Direito brasileiro, notadamente em lógica paraconsistente. Em aprofundamento àquelas considerações, LEILA Z. PUGA e NEWTON C. A. DA COSTA, ao abordarem a Lógica Deôntica e o Direito, matematicamente ensinam, in verbis:

"1. A TEORIA TRIDIMENSIONAL DO DIREITO

Dentre as concepções mais conhecidas do Direito, destaca-se, hoje, a teoria tridimensional, que é defendida por vários autores, sob formas diversas (ver Reale [9]). Em linhas gerais, podemos caracterizar as teorias tridimensionais da seguinte maneira:

"Para empregarmos uma expressão popular, densa de significado, a primeira impressão que nos dá a lei é de algo feito ‘para valer’, isto é, de uma ordem ou comando emanados de uma autoridade superior. Basta, porém, imaginar uma pessoa na situação concreta de destinatário do chamado ‘comando legal’ para perceber-se quão complexo é o problema da validade do Direito. Há, em primeiro lugar, uma pergunta quanto à obrigatoriedade da norma jurídica para todos, em geral, e para determinada pessoa em particular, o que se desdobra em uma série de outras perguntas sobre a competência do órgão que elaborou o modelo jurídico, a sua estrutura e o seu alcance. Além desse plano de caráter formal, surge um outro grupo de questões, quanto à conversão efetiva da regra de direito em momento de vida social, isto é, no tocante às condições do real cumprimento dos preceitos por parte dos consociados; e, finalmente, há uma terceira ordem de dificuldade, que consiste na indagação dos títulos éticos dos imperativos jurídicos, na justiça ou injustiça, do comportamento exigido.

"Eis aí, numa percepção sumária e elementar, os três fios com que é tecido o discurso da validade do direito, em termos de vigência ou de obrigatoriedade formal dos preceitos jurídicos; de eficácia ou da efetiva correspondência social ao seu conteúdo; e de fundamento, ou dos valores capazes de legitimá-los numa sociedade de homens livres". (Reale [9], pp. 28-29).

Em poucas palavras, para os tridimensionalistas, a experiência jurídica se desenrola em três níveis, intimamente inter-relacionados: o do fato, o do valor e o da norma.

(....)

Em virtude das considerações anteriores, percebe-se que a lógica legal, subjacente a uma concepção do direito como a de Reale, afigura-se um tanto complexa. Em sua formulação completa, ela deveria envolver vários tipos de modalidades, tanto legais como morais e epistêmicas, além de operadores temporais.

(....)

2. LÓGICAS KANTIANAS E HINTIKKIANAS

Uma lógica clássica kantiana e hintikkiana é um sistema lógico contendo modalidades deônticas e aléticas, tendo por base o cálculo proposicional clássico C e, além disso, o axioma de Kant (OA ® à A, isto é, ‘obrigatório implica possível’) e o axioma de Hintikka (ÿ A ® OA, isto é, ‘necessário implica obrigatório’) devem ser válidos. Vamos estudar um sistema proposicional deste tipo, que chamaremos de C. Os símbolos primitivos de C são os seguintes: ® (implicação), Ù (conjunção), Ú (disjunção) e ~ (negação); a equivalência ( « ) é introduzida da maneira usual. Define-se fórmula como é óbvio.

Os postulados de C (esquemas de axiomas e regras primitivas de inferência) são os seguintes:

A ® ( B ® A )

( A ® B ) ® ( ( A ® ( B ® C ) ) ® ( A ® C ) )

A, A ® B/B

A Ù B ® A

A Ù B ® B

A ® ( B ® ( A Ù B ) )

A ® A Ú B

B ® A Ú B

( A ® C ) ® ( ( B ® C ) ® ( A Ú B ® C ) )

( A ® B ) ® ( ( A ® ~B ) ® ~A )

A ® ( ~A ® B)

A Ú ~A

ÿ ( A ® B ) ® (ÿ A ® ÿ B )

ÿ A ® A

A / ÿ A

O ( A ® B ) ® ( OA ® OB )

A / OA

OA ® à A (axioma de Kant)

ÿ A ® OA (axioma de Hintikka)

(....)

3. LÓGICAS PARACONSISTENTES

Para obtermos um sistema proposicional paraconsistente com modalidades deônticas e aléticas, substituímos, em C, o cálculo proposicional clássico C pelo cálculo C de da Costa (ver, por exemplo, da Costa [1]). Tal sistema, denotado C , tem os mesmos símbolos primitivos de C.

Os postulados de C são os seguintes (onde A = ~(A ^ ~A)):

                                                                     def.

A ® ( B ® A )

( A ® B ) ® ( ( A ® ( B ® C ) ) ® ( A ® C ) )

A, A ® B/B

A Ù B ® A

A Ù B ® B

A ® ( B ® ( A Ù B ) )

A ® A Ú B

B ® A Ú B

( A ® C ) ® ( ( B ® C ) ® ( A Ú B ® C ) )

A Ú ~A

~ ~A ® A

B ® ( ( A ® B ) ® ( ( A ® ~B ) ® ~A ) )

A Ù B ® ((A Ù B) Ù (A Ú B) Ù (A ® B) )

ÿ ( A ® B ) ® ( ÿ A ® ÿ B )

ÿ A ® A

A / ÿ A

O ( A ® B ) ® ( OA ® OB )

OA ® ~O~A

A / OA

A ® ( ÿ A ) Ù ( OA )

OA ® à A

ÿ A ® OA

A partir das idéias da secção precedente, podemos generalizar a noção de C-estrutura, obtendo uma semântica para C , relativa à qual ele é correto e completo. Em C podemos tratar dos dilemas morais e certos tipos de contradições sem corrermos o risco de trivialização simples ou deôntica (cf. da Costa e Carnielli [2] e Puga et al. [6] ).

Além disso, é fácil modificar a semântica e a axiomática de C , obtendo-se, assim, lógicas paraconsistentes que são kantianas e não-hintikkianas, não-kantianas e hintikkianas, e não-kantianas e não-hintikkianas.

Sendo C o primeiro cálculo de uma hierarquia C , 1 £ n £ w ( cf. da Costa [1] ), podemos ainda formalizar outras lógicas paraconsistentes com modalidades deônticas e aléticas.

4. MODALIDADES EPISTÊMICAS

Denotemos por K o operador epistêmico de conhecimento. Assim, KA, onde A é uma proposição, significa que certa pessoa conhece A.

Surge, então, a questão de se acrescentar K aos sistemas precedentes. Consideremos C; à sua linguagem juntamos K, modificando o conceito de fórmula, além de acrescentarmos os novos axiomas:

K(A ® B) ® (KA ® KB)

KA ® A

A / KA

ÿ A ® K ÿ A (omnisciência lógica)

O A ® KO A (omnisciência jurídica)

Denotemos a lógica proposicional resultante por C . Todos os resultados referentes a C se estendem a C , em particular sua semântica.

C é, então, uma lógica que contém três tipos de modalidades: legais, aléticas e epistêmicas. Seu estudo permite que se analisem as inter-conexões entre tais modalidades e se avaliem os possíveis axiomas que as ligam.

Analogamente, o cálculo paraconsistente C é susceptível de ser estendido pelo acréscimo do operador epistêmico K. Assim, aparecem problemas tais como o seguinte: pode ser verdadeira uma fórmula como K(A Ù ~A), para qualquer proposição A?

(....)

5. OBSERVAÇÕES FINAIS

Cremos que a exposição anterior deixou clara a potência dos métodos formais da lógica deôntica. Pelo seu emprego, parece razoável se esperar que teorias complexas, como as teorias tridimensionais do direito, sejam, em parte, suscetíveis de formalização ou, pelo menos, que as lógicas que lhe são subjacentes possam ser explicitadas.

A complexidade das teorias não constitui impecilho (sic) para as suas codificações lógico-formais. E as tentativas para se chegar a tais codificações evidenciam o significado de numerosos problemas, que na formulação não formalizada das mesmas não se percebe. Assim, a teoria tridimensional de Reale tem que explicitar, pelo menos, as relações que devem governar os operadores morais, legais e epistêmicos. Mais ainda, é preciso que se estabeleçam as bases para a introdução de modalidades cronológicas nas lógicas que governam esses operadores.

A formalização, bem compreendida, é algo extremamente importante. Por seu intermédio não se quer condensar em algumas fórmulas toda a riqueza de uma teoria existente e informal. O fim da formalização é a obtenção de sistemas que nos ajudem a compreender melhor as concepções informais, mais ou menos como um mapa de Paris nos auxilia a nos orientarmos nessa cidade. Ninguém duvida da utilidade de um pequeno mapa do metrô da capital francesa, da mesma forma que ninguém confunde tal mapa com a Cidade Luz...

Os sistemas lógico-formais formulados para dar conta das teorias tridimensionais do direito nos ajudarão, certamente, a melhor entendermos as mesmas; por outro lado, essas teorias se tornarão, passo a passo, cada vez mais exatas e precisas com a ajuda de semelhantes sistemas.

Nosso artigo constitui, somente, um passo inicial na tarefa de elucidação das concepções tridimensionais, mas é, sem dúvida, um passo importante - pelo menos por ter chamado a atenção dos especialistas para uma categoria realmente significativa de problemas: o da interconexão dos diversos tipos de modalidades, aléticas e não-aléticas." (Lógica Deôntica e Direito. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática. Segunda Série, Curitiba, v. 8, n. 2, p. 141-54, 1987, com símbolos lógicos manuscritos em complementação nesta petição, cf. Boletim)

Aplicando os ensinamentos referidos ao caso desta medida cautelar em agravo de instrumento em ação popular, surge a seguinte fórmula jurídica paraconsistente, a ser aprimorada no curso do processo:

A, B, C, D1, D2 e E, são as seguintes pessoas, de fato e/ou de direito: A = Cidadão; B = União Federal = C + D1 + D2 + E; C = Chefe do Executivo; D1 = Chefe do Legislativo - Câmara Federal; D2 = Chefe do Legislativo - Senado Federal; E = Chefe do Judiciário.

F e G são respectivamente o ambiente operacional e o universo do discurso: F = operador epistêmico de omnisciência lógica e jurídica; G = Estado Democrático de Direito

Condições temporais: Publicação no Diário Oficial da Emenda Constitucional nº 19, em 5 de junho de 1998; modais: Tutela antecipada pela Meritíssima Juíza Federal TÂNIA REGINA MARANGONI ZAUHY, aos 20 de novembro de 1998; morais: caput do artigo 37 da Constituição Federal, in verbis:

"Art. 37. A administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência e, também, ao seguinte:

...." (negrito meu)

Epistêmica: conforme demonstrações infra, em instrumentalidade substancial.(WATANABE, Kazuo. In: Da Cognição no Processo Civil, RT, 1987, p. 14/5, citado na exordial da actio popularis)

Hipótese: A resultante das forças - bio-psicológicas e/ou ético-filosóficas - jurídicas do sistema !:-(+/-/*#@!;-) = Estado Democrático de Direito

Tese: F{[A !:-(+/-/*#@!;-) C !:-(+/-/*#@!;-) D1 !:-(+/-/*#@!;-) D2 !:-(+/-/*#@!;-) E]} = G

Demostração paraconsistente: A Ù C Ù D1 Ù D2 Ù E ® ( ( A Ù C Ù D1 Ù D2 Ù E ) Ù ( A Ú C Ú D1 Ú D2 Ú E) Ù [A !:-(+/-/*#@!;-) C !:-(+/-/*#@!;-) D1 !:-(+/-/*#@!;-) D2 !:-(+/-/*#@!;-) E]

Demonstração paraconsistente epistêmica omnisciente: F(A Ù C Ù D1 Ù D2 Ù E) ® F{( ( A Ù C Ù D1 Ù D2 Ù E )} Ù F{( A Ú C Ú D1 Ú D2 Ú E)}= F{[A !:-(+/-/*#@!;-) C !:-(+/-/*#@!;-) D1 !:-(+/-/*#@!;-) D2 !:-(+/-/*#@!;-) E]}

Da simbólica ilustração, requeiro o regular andamento do popular remédio cautelar, pois viver é fazer a energia no espaço valer o tempo da paraconsistência existencial humana, de ser e dever ser, é uma Arte.

De Sampa para Cidadania,
aos 18 de julho de 2000.

Carlos Perin Filho
OAB-SP 109.649

Home Page